학창 시절, 수학 선생님이 칠판에 0.999...을 쓰고는 "이건 1이야"라고 말씀하시던 장면이 아직도 생생하게 기억난다.

그때 속으로 다들 한 번쯤은 생각해봤을 것이다.

아무리 그래도 0.000...1만큼은 작은 거 아니냐고. 눈으로 보면 분명 1에 닿기 직전에서 멈춰 선 숫자처럼 보이니까 말이다.

완벽한 1이라는 벽 앞에서 영원히 문턱만 밟고 서 있는 존재 같기도 하고.

그런데 시간이 지나 다시 생각해보면, 이 문제는 숫자의 문제가 아니라 우리가 숫자를 바라보는 방식의 문제였다.

우리는 늘 9를 하나씩 붙여나가는 과정을 상상한다. 아직 끝나지 않았고, 아직 도착하지 못했다는 느낌에 집착한다.

하지만 수학에서 무한소수는 진행 중인 동작이 아니다. 이미 끝난 상태다.

끝이 없다는 것이 곧 멈춤이라는 말이 이상하게 들리겠지만, 그게 수학의 약속이다.

이쯤에서 가장 깔끔하게 항복하게 만드는 건 분수 이야기다.

1을 3으로 나누면 0.3333...이라는 데는 아무도 토를 달지 않는다.

그럼 그걸 세 번 더하면 어떻게 될까. 1/3을 세 번 더하면 1이다.

그런데 소수로 계산하면 0.3333...을 세 번 더한 값이 0.9999...다. 계산은 같은데 결과가 다르다면 그쪽이 더 무섭다.

결국 0.999...은 1과 다르다고 우길 자리가 사라진다.

그래도 마음 한구석이 찜찜하다면 이렇게 생각해볼 수 있다.

1에서 0.999...을 빼면 뭐가 남을까. 아주 얇은 종잇장 하나쯤 남을 것 같지만, 실제로는 0이다.

끝없이 이어진 9는 1과의 거리를 완전히 지워버린다. 둘 사이에 끼어들 숫자는 존재하지 않는다.

아주 미세한 틈도 허용하지 않는 태도이면서 쓸모 없는 정확도에 집착하지 않는 판단이다.

수학은 차갑게 느껴지지만, 가끔은 이런 식으로 삶을 닮아 있다.

끝까지 밀어붙여야 하는 진리가 있고, 적당히 멈춰야 하는 지점도 있다.

이제 0.999...을 보면 괜히 불편해하지 말자. 그 숫자는 이미 1인데 이름만 다를 뿐이다라고.